Репетитор |
Задачи на пересечение множеств
Властелин колец
С.В. Рогачев
31
Ответ:
Центр субъекта федерации —
Дополнительные задания:
1. Заполните исчерпывающим образом пересечение
1/2.
2. Назовите как можно больше других (не являющихся
центрами субъектов федерации) городов по Енисею.
3. Есть ли субъекты федерации, которые имеют выход
к Енисею, но административный центр которых
лежит не на Енисее? Если да, назовите их и их
центры.
32
Задание:
Заполните исчерпывающим образом пересечение 1/2.
Ответ:
Города —
Дополнительные задания:
1. В поле 2 (вне пересечений) впишите как можно
больше названий ленских городов, не являющихся
центрами субъектов федерации.
2. Есть ли субъекты федерации, которые имеют выход
к Лене, но административный центр которых лежит
не на Лене? Если да, назовите их и их центры.
33
Ответ:
Город —
Дополнительное задание:
Расставьте все остальные города-миллионеры
России в соответствующие поля.
34
Ответ:
Область —
Дополнительные задания:
1. Попробуйте найти варианты заполнения полей 2/3 и
3.
2. Перечислите российские области, имеющие выход
к Мировому океану (впишите их названия в поля 1 и
1/2).
35
Задание:
Заполните поле 1/2.
Ответ:
Города-миллионеры —
Дополнительное задание:
Назовите как можно больше городов-стотысячников
в бассейне Енисея.
36
Ответ:
Область А —
Область Б —
Дополнительные задания:
1. Попробуйте найти два решения для поля 1.
2. Перечислите в поле 3 все прочие области, имеющие
общую границу с Московской.
3. Можете ли вы назвать территорию,
удовлетворяющую условиям 1/2?
Ответы и комментарии к задачам
31
Ответ:
Красноярск. Это единственный на Енисее центр субъекта федерации, не являющегося национально-территориальным образованием.
Дополнительные задания:
1. Кызыл* — столица Тувы, Абакан — столица Хакасии, Дудинка — административный центр Таймырского (Долгано-Ненецкого) а. о.
2. Перечислим все города на Енисее от
истока до устья, включая и уже упомянутые:
Кызыл;
Шагонар;
Саяногорск**;
Абакан;
Дивногорск;
Красноярск***;
Лесосибирск;
Енисейск;
Игарка (на Игарской протоке Енисея);
Дудинка.
Комментарий
Разумеется, школьные атласы не позволят выполнить это задание в точности: карты не всегда дают возможность разделить города, поселки городского типа и сельские населенные пункты. Поэтому, скорее всего, ваши ученики (если вы не научите их привлекать для работы дополнительную справочную литературу) назовут еще и некоторые негородские населенные пункты по Енисею. Но это не беда: чем больше топонимов пройдет через сознание молодого человека, тем легче ему будет потом ориентироваться на карте Родины, тем ближе будет ему страна. Очевидно, что эта часть задания, как и вообще большинство дополнительных заданий серии «Властелин колец», не может использоваться в качестве контрольного. Это обучающее, познавательное задание на изучение карты, на приобщение к своему обитаемому пространству.
3. Нет. В заблуждение может ввести Эвенкия, очень близко подступающая к Енисею. Но ее территория нигде реки не касается.
* Строго говоря, Кызыл стоит еще не вполне на Енисее, а при слиянии Малого Енисея (Ка-Хем) и Большого Енисея (Бий-Хем), образующих в этом месте еще не Енисей, а так называемый Верхний Енисей (Улуг-Хем). Пройдя через Тувинскую котловину и прорвавшись через Саяны, Верхний Енисей становится уже просто Енисеем.
** В районе Саяногорска близ Енисея (но не на самом Енисее) находятся также Минусинск (на правобережье) и Черногорск (на левобережье). Не будет ошибкой включить эти города в список: ведь своим возникновением и развитием они обязаны все-таки енисейскому стержню и сложившемуся вдоль него инфраструктурному жгуту.
*** Северо-восточнее Красноярска на правобережье Енисея находятся Сосновоборск и Железногорск (Красноярск-26, Атомград; см.: Г.М. Лаппо, П.М. Полян. Города, сбросившие шапку-невидимку. Закрытые города России//География, № 13/99, с. 1—3). На некоторых картах (тем более школьных) они из-за величины пунсона смотрятся как находящиеся непосредственно на Енисее. Включение их в енисейский список в рамках решаемой познавательной задачи допустимо.
Орографическая схема очень наглядно показывает, что Восточный и Западный Саяны смотрятся словно части плотин на Енисее, выше каждой из них разливается водохранилище. Близ пересечения осевых хребтов с линией Енисея загораются звездочки гидроэлектро-станций (нарисуйте их сами цветным фломастером), поднимаются города, названные в честь гор — помощников гидростроителей
Источник картосхемы: География России. Энциклопедия/Гл. ред. А.П. Горкин. — М.: Большая российская энциклопедия, 1998.
Направление познавательного развития задания
Стоит обратить внимание учащихся на два города, расположенных при енисейских электростанциях — Саяно-Шушенской и Красноярской. Это города Саяногорск и Дивногорск. Обсудим с учениками вопрос: «Случайно ли, что оба “-горска” на Енисее оказались гидроэнергетическими городами?» Прежде чем отвечать на него, отметим, что енисейские «-горски», в отличие от Солигорска или Углегорска (см.: Разминка. Решение задачи 2//География, № 32/2002, с. 15), — названия вполне грамотные, то есть образованы действительно от гор, а не в результате искажения слова «город». Саяногорск назван по положению близ подножья Саянских гор, Дивногорск — по так называемым Дивным горам (на противоположном, левом берегу Енисея). Конечно, эти города могли бы быть названы и по-другому, но топонимика имеет тенденцию к тому, чтобы подмечать наиболее яркие, значимые черты местности. В данном случае подмечено положение у высоких, гористых берегов Енисея, близ тех мест, где Енисей пробивает горные преграды: у Саяногорска Енисей прорывается сквозь Западный Саян, недалеко от Дивногорска — сквозь Восточный. Это как раз те условия, которые нужны для гидроэнергетического строительства: природа сама создала удобный створ для ГЭС, горными бортами уже как бы построила часть плотины, человеку остается ее лишь замкнуть.
Таким образом течение реки (гидрология), геометрия горных хребтов (орография), размещение гидроэнергетики (экономическая география) и названия городов (топонимика) оказываются в этом этюде увязанными в единый смысловой узел. А в этом и состоит аромат географии.
32
Ответ:
Такой город только один — Якутск.
Стоит обратить внимание учеников на вопиющую «несправедливость»: на Лене, которая является ныне самой длинной (4400 км) из полностью российских рек*, лежит лишь один центр областного уровня, тогда как, например, на Оке, которая в три раза короче, — четыре. С помощью таких деталей хорошо вводить школьников в обсуждение таких вопросов, как территориальные диспропорции: климатически обусловленные различия в уровне освоенности территории, плотности населения, исторической «заслуженности».
Направление познавательного развития задания
Проведем «конкурс» среди российских рек на то, сколько центров субъектов федерации эти реки несут на себе. Условимся допускать к участию в «конкурсе» только те реки, на которых стоит более одного центра субъекта федерации. Если центр стоит при слиянии двух рек, будем учитывать его на обеих (то есть каждая из сливающихся рек получает по одному очку). Часто возникают сложности с верховьями: например, если бы какой-нибудь центр субъекта федерации находился на Шилке или Аргуни, можно ли было бы считать его амурским? Поэтому уговоримся, что будем искать наибольшее число городов-центров не по реке с определенным названием, а вдоль одного непрерывного водотока, как бы он ни менял название по пути. Поиск целесообразнее вести от устьев к истокам**. Лишь когда будет найден водоток, рекордный по количеству расположенных на нем областных центров, можно переходить к отдельному рассмотрению притоков. Работа осуществляется по картам атласа, учащиеся ведут поиск самостоятельно и сводят результаты в таблицу, форма которой приведена
Реки России, на которых находится более одного центра субъекта федерации
Место реки в “конкурсе” |
Река |
Центры субъектов федерации |
Количество центров |
1 |
Волга1 |
Тверь, Ярославль, Кострома, Нижний Новгород, Чебоксары, Казань, Ульяновск, Самара, Саратов, Волгоград, Астрахань |
11 |
2 |
Обь (с Катунью) |
Горно-Алтайск2, Барнаул, Новосибирск, Ханты-Мансийск3, Салехард |
5 |
3 |
Енисей |
Кызыл, Абакан, Красноярск, Дудинка |
4 |
4 |
Ока1 |
Орел, Калуга, Рязань, Нижний Новгород |
4 |
5 |
Амур |
Чита4, Благовещенск, Хабаровск |
3 |
6 |
Дон (с Воронежем) |
Липецк, Воронеж, Ростов-на-Дону |
3 |
7 |
Томь |
Кемерово, Томск |
2 |
8 |
Иртыш5 |
Омск, Ханты-Мансийск |
2 |
9 |
Кубань6 |
Черкесск, Краснодар |
2 |
10 |
Вологда—Сухона—Северная Двина7 |
Вологда, Архангельск7 |
2 |
11 |
Сунжа |
Магас8, Грозный |
2 |
1 Варианты «Волга от истока до устья» и «от истока Оки до устья Волги» дают одинаковый итоговый результат.
2 Горно-Алтайск стоит не на Оби, а на реке Майма, недалеко от ее впадения в Катунь. Катунь же составляет «российский исток» Оби.
3 Ханты-Мансийск находится на Иртыше, но очень близко (в 10—20 км) к его слиянию с Обью. К нему подходят обские протоки. Поэтому правомерно включение этого центра в состав обских, тем более что по картам школьного атласа порой и понять-то невозможно, находится город на реке или близ нее.
4 Чита стоит не на самом Амуре, а на реке Ингоде, одной из составляющих Шилки—Амура. Формально Чита не на Амуре, фактически — она «при входе» на Амурский широтный колонизационный стержень. В любом случае по условию задачи мы ее считаем: ведь речь идет о непрерывном водотоке Ингода—Шилка—Амур.
5 Не следует закрывать глаза и на такой вариант решения этой строки: Усть-Каменогорск, Семипалатинск, Павлодар, Омск, Ханты-Мансийск. В этом варианте в рассмотрение включаются центры областного уровня в Казахстане. Формально это, конечно, неподходящее решение задачи: ведь казахстанские области — не субъекты РФ (а по условию задачи требуется назвать центры субъектов федерации), но по сути это верный ход рассуждений. Если мы возьмем в рассмотрение всю линию Иртыш—Обь, то образуется цепочка из шести центров областного уровня (плюс Салехард). И этот результат выше, чем у Оби с Катунью. Общая цепь городов на Иртыше—Оби сформировалась в рамках единой страны — СССР, и рано или поздно страна эта будет восстановлена в ее естественных рубежах. Учащихся, вспомнивших о североказахстанских поиртышских областных центрах, следует поощрить за незашоренность, географическую наблюдательность.
6 Почти равноправный вариант: Белая—Кубань: Майкоп—Краснодар.
7 Равноправен вариант: Вычегда—Северная Двина: Сыктывкар—Архангельск.
8 См.: Д.В. Заяц. Магас — «Город Солнца» — новая столица Ингушетии//География, № 11/2001, с. 11.
* То есть рек, все течение которых находится в пределах государственной территории РФ. Обь, если ее считать от истока Иртыша, длиннее, но верховья Иртыша в Казахстане. Если же Обь считать от истока Катуни (в России), то ее длина составит лишь 4338 км. Амур, чья длина от истока Аргуни составляет 4444 км, — не совсем наша река: на значительной части течения мы делим его с Китаем.
** Перечисление центров в таблице ведется, разумеется, вниз по течению.
По условию задачи может быть принят и ответ «Селенга—Байкал—Ангара» с Улан-Удэ и Иркутском, а также «Волхов—Нева» с Великим Новгородом и Санкт-Петербургом.
На Днепре стоит только один российский областной центр — Смоленск, но еще один белорусский и 5 украинских (см. задачу 12 в № 16/2002). Итого 7.
На реке Урал — лишь один российский центр — Оренбург. Но ниже по течению есть еще казахстанские Уральск и Гурьев (Атырау). Итого 3.
На Десне — один российский центр — Брянск. Но ниже по течению — еще и Чернигов. Итого 2. (Равноправный вариант: Сейм—Десна: Курск—Чернигов.)
На Западной Двине — ни одного роcсийского, но есть Витебск и Рига. Итого 2.
Лена, как видим, не только не попадает в таблицу «двухцентровых» рек, но даже не входит в число упоминаний по принципу «один с половиной».
Тем, кто увлекся «речным конкурсом», можно порекомендовать его дальнейшее усложнение. Добавим колонки в таблицу:
Река |
Длина реки |
Центры субъектов федерации |
Количество центров |
На сколько километров длины реки приходится один центр |
Результаты вычислений в последней колонке интересно интерпретировать с точки зрения меры освоенности, плотности, контролируемости территории России в разных ее частях. Наиболее трудолюбивые из ваших учеников включат в рассмотрение и реки, на которых лишь один город — центр субъекта федерации. А наиболее способные зададутся вопросом, правомерно ли считать центры просто «по головам»: они ведь очень разные по размеру (сравнить разве Абакан или Дудинку с Нижним Новгородом)? И эти, думающие, ученики, возможно, сами предложат такую форму таблицы:
Река |
Длина реки |
Центры субъектов федерации и численность их населения (в скобках) |
Суммарная численность населения центров |
На сколько километров длины реки приходится одна тысяча жителей центров |
Дальнейший путь развития сюжета — переход от работы только с центрами субъектов федерации ко всем городам (или, например, городам-стотысячникам). Но это слишком трудоемко, хотя такая работа по серьезному знакомству с картой Родины была бы существенно полезнее, чем чтение наших учебников.
Дополнительные задания:
1. Перечислим все города по Лене, включая и уже упомянутый:
Усть-Кут,
Киренск,
Ленск,
Олекминск,
Покровск,
Якутск.
См. комментарий к ответу на 2-й дополнительный вопрос задачи 31.
2. Есть: Иркутская обл. Ее центр — Иркутск — лежит в бассейне Енисея. Обратим внимание учеников: самую длинную российскую реку оседлали жители лишь двух субъектов федерации: иркутяне и якутяне.
33
Дополнительное задание:
1/2/3: Новосибирск, Омск, Челябинск.
2/3: Ростов-на-Дону*, Самара, Волгоград*, Уфа**.
3: Москва, Санкт-Петербург, Нижний
Новгород, Казань.
Ответ:
Екатеринбург.
* Численность населения Волгограда и Ростова-на-Дону колеблется около 1 млн.
** Уфа лежит практически на границе лесостепи и широколиственных лесов, поэтому не будет ошибкой ее отнесение и к полю 3.
34
Брошенный в воду
|
Герб
Калининграда, утвержденный в 1996 г.Ответ:
Область — Калининградская.
Дополнительные задания:
1. 2/3: Гродненская обл. Белоруссии.
3: Минская обл. Белоруссии (в этой области Неман берет свой исток).
2. Ленинградская;
Мурманская;
Архангельская;
Тюменская;
Камчатская;
Магаданская;
Сахалинская; Ростовская.
35
Задание:
Поле 1/2 остается пустым: к востоку от Новосибирска в России городов-миллионеров нет.
Дополнительное задание:
Абакан (около 150 тыс. жителей);
Ангарск (около 250 тыс.);
Братск (около 300 тыс.);
Иркутск (около 600 тыс.);
Канск (более 100 тыс.);
Красноярск (около 900 тыс.);
Кызыл (около 100 тыс.);
Улан-Удэ (около 350 тыс.);
Усолье-Сибирское (более 100 тыс.);
Усть-Илимск (более 100 тыс.).
Норильск, заметим, в бассейне Енисея не лежит.
См. комментарий к ответу на 2-й дополнительный вопрос задачи 31.
36
Ответ:
Область А — Тверская (знаменитый
Тверской вагонзавод, Торжокский вагонзавод).
Область Б — Смоленская.
Дополнительные задания:
1. Псковская обл. и Витебская обл. Белоруссии.
2. Ярославская;
Владимирская;
Рязанская;
Тульская;
Калужская.
3. Латвия. Рига смотрится в воды Западной
Двины (Даугавы), а электрички Рижского
вагонзавода
(RVR) — поныне основа подвижного состава на наших
пригородных линиях. Лишь понемногу их заменяют
сейчас демиховские (район Орехова-Зуева
Московской обл.) и торжокские.