Распределение
городов-миллионеров России
по их рангу и размеру

В начале ХХ в. немецкий исследователь Феликс Ауэрбах, анализируя эмпирические данные по соотношению людности разных городов, пришел к выводу, что численность населения любого города зависит от его ранга, то есть места в ряду городов страны, экономического района, административной единицы. Изыскания Ауэрбаха не получили широкой известности в сообществе ученых-географов. Однако через короткое время подобная закономерность была выявлена социологом Джорджем Ципфом (в другой транскрипции — Зипфом). Эта закономерность получила название «правила Ципфа» или правила «ранг—размер». Это правило можно определить так: население каждого города стремится быть равным численности населения самого крупного города системы, деленной на порядковый номер данного города в ранжированном ряду, или передать формулой:

N_r = N₁/R,

где

r — ранг данного города,
N_r — численность населения города ранга r,
N₁ — численность населения самого крупного города.

Таким образом, если численность населения самого крупного города (города ранга 1) гипотетической страны составляет 1 млн чел., то расчетная численность 2-го города — 500 тыс. чел., 3-го — 333 тыс. чел., 4-го — 250 тыс. чел., 5-го — 200 тыс. чел. и т.д.
Следует отметить, что правило Ципфа было выдвинуто для идеальных городских систем, то есть тех, которые расположены в однородном географическом пространстве — на бесконечной равнине, с одинаковой плотностью населения, одинаковым для всех транспортным сообщением. В реальности же ни одна городская система в мире не соответствует правилу, но если она близка к математически просчитанной гипотетической модели, то считается более сформированной и сбалансированной. Выше приведен график распределения крупнейших городов России по соотношению их ранга и размера. Обратите внимание на то, что только два города из первых 13 занимают места, довольно близкие смоделированным Ципфом. Это Санкт-Петербург (ранг 2, действительно в 2 раза меньше Москвы: 5 млн в сравнении с 10 млн) и Ростов-на-Дону (ранг 10, население близко к 1 млн чел.). Города рангов 3—9 (от Новосибирска до Челябинска) значительно «провисли», они имеют меньшее население, чем положено Ципфом. Мало того, они и не собираются расти, для того чтобы придать системе равновесие: за период, прошедший после переписи 1989 г., они все, кроме Казани, теряли население. В годы существования СССР, когда в число миллионеров входили заграничные теперь Киев, Минск, Баку, Ташкент, этот провал был менее заметен. Города рангов 11—13 и далее, наоборот, крупнее, чем нужно по идеальной схеме.