О составе воздуха — наглядно

К.С. ЛАЗАРЕВИЧ

«Воздух — это смесь газов, в которой больше всего азота (78%) и кислорода (21%). Оставшийся 1% приходится на все остальные газы... В стратосфере на высоте 25—30 км сосредоточен другой газ — озон (разновидность кислорода). Углекислый газ составляет всего 0,03% воздуха атмосферы». Это формулировка из учебника для 6-го класса О.В. Крыловой; очень сходные формулировки и в других учебниках.
А что такое эти 78 и 21%? Это много или мало?
Построим круговую диаграмму. На ней каждому проценту соответствует сектор с центральным углом 3,6°. Азот займет сектор в 280,8°, кислород — 75,6°, прочие газы — 3,6°. И в числе этих «прочих газов» углекислому газу достанется сектор всего-то около семи угловых минут, чуть больше одной десятой градуса, то есть он не будет виден ни при каком масштабе чертежа. Если построим диаграмму в виде столбика — при этом столбик возьмем большой, в полметра высотой, — азот займет 39 см этой высоты, кислород — 10,5 см, прочие — полсантиметра, из которых на углекислый газ придется около 0,15 миллиметра; а для того чтобы ученик смог, сидя за последней партой, прочитать чертеж, висящий у доски, линии должны быть не тоньше, чем в миллиметр, а лучше бы и в два. Об озоне не приходится и говорить, его содержание в приземном слое атмосферы измеряется величиной 2•10^–6 %, то есть 0,000 002%, или 0,000 000 02 от общего объема воздуха. В стратосфере его больше, но всего в несколько раз, так что число нулей после запятой если и уменьшится, то разве что на один.
Отвлечемся на минуту от количественных характеристик содержания компонентов атмосферы. Процент, который приходится на «прочие газы», почти целиком занят аргоном. Ученики 6-го класса о нем, как и о прочих инертных газах, вероятно, не знают; разве что слышали про неон и криптон и связанные с ними лампы. Но сказать об аргоне можно, ведь его, как скоро убедимся, не так уж и мало. Это газ без цвета и запаха; дышать им нельзя, но, попадая в наши легкие при каждом вдохе, он не причиняет и никакого вреда. В доме В.И. Ленина в Горках я видел шубу Ленина, которую работники музея хранили в стеклянном шкафу, наполненном аргоном; здесь можно быть уверенным, что не заведется никакая моль, не будет происходить гниение кожи, меха и ниток: аргон не поддерживает жизни и не позволяет идти никаким органическим процессам.

Итак, круговые и столбчатые диаграммы позволяют изобразить содержание в воздухе только трех газов — азота, кислорода и аргона. Но можно изобразить некий объем и в нем разместить газы. Например, куб, как на приводимом рисунке. Здесь мы не распластываем газы слоями по высоте куба, а как бы сгоняем их в ближайший к нам верхний угол, начиная с тех, содержание которых наименьшее. И тогда, если изобразить куб с ребром 500 мм (а это вполне возможно), кубик, соответствующий углекислому газу, будет вполне хорошо восприниматься, его ребро составит 35 мм, для аргона это будет 108 мм, для кислорода — 302 мм; остальной объем большого куба будет заполнен азотом. С озоном, правда, все равно ничего не получится: кубик с ребром менее 1,5 мм  — это не для демонстрационного плаката.

Для учителей — любителей математики привожу способ построения такого чертежа. Расположим четыре газа (озон учитывать не будем) в порядке возрастания их количества в воздухе (углекислый газ, СО₂; аргон, Ar; кислород, О₂; азот, N₂) и подсчитаем, сколько процентов составит объем первого из них, первых двух, первых трех и всех четырех. Получим цифры: 0,03, 1, 22 и 100%.
Переведем проценты в доли целого: 0,0003; 0,01; 0,22; 1,00. Если принять длину ребра большого куба за единицу, то длина ребер кубиков на чертеже будет равна кубическому корню из перечисленных величин: 0,070; 0,216; 0,604; 1,000.

Когда будете чертить куб, не помещайте его ребро посередине, поверните куб немножко боком, так он лучше воспринимается. Не пытайтесь изобразить перспективное сокращение, пусть параллельные ребра и на чертеже будут параллельны, иначе возникнут сложности с построением. От той вершины, где вы поместите самый маленький кубик, проведите диагонали трех граней (карандашом, потом их нужно будет стереть) и ребра кубиков проводите параллельно ребрам большого куба до этих диагоналей.
А все-таки что же делать с озоном? Очень уж его мало, чтобы показать на чертеже.
Возьмите вместо нарисованного объема реальный — ваш класс. Допустим, его площадь 33 м², высота чуть больше 3 м, объем тогда составит 100 м³. Из этого объема и будем исходить в расчетах. Свой класс вы можете обмерить сами и внести поправки в те расчеты, которые приведены здесь. Например, если ваш обмер дал объем 120 м³, увеличьте все приведенные цифры на 20%.
Отделите 21% объема класса (для наших целей вполне достаточной точностью будет ¹/₅) от остальной его части. Это можно сделать мысленно, можно на стенах провести вертикальные границы. Например, ширина класса 5 метров; на той стене, где доска, проведите вертикальную линию на расстоянии 105 см от угла, то же сделайте и на противоположной стене. Будем считать, что эта часть класса заполнена кислородом. Если парты стоят в три ряда, то в кислороде окажутся, например, ученики, сидящие ближе всех к окнам; уже их соседи по партам попадут, наверное, в зону азота, потому что почти все остальное — азот. Впрочем, и аргон займет заметное место — около одного кубометра. Возьмите три метровые рейки и в углу класса отгородите кубометр; сюда и поместим аргон. И еще в пределах этого же кубометра поставьте несколько ведер (скорее всего, три), чтобы их общая емкость была 30—35 литров; в них пусть будет углекислый газ. Для озона же склейте картонную коробочку объемом 2 см³ и прикрепите ее к рейке, ограничивающей кубометр аргона; такой объем будет иметь параллелепипед размером 1 x 1 x 2 см или кубик с ребром около 13 мм.
Только не забудьте напомнить ученикам, что на самом деле все эти газы перемешаны: ученики часто воспринимают все слишком буквально и станут завидовать тем, кто сидит у окна — хорошо им, они дышат кислородом, а вот нам один азот достался.
Представить же наглядно, как эти газы смешиваются, можно так.
Возьмите мензурку и разные крупы. Отмерьте 78 см³ крупы, которая будет изображать азот (допустим, это будет рис), 21 см³ той, которая изобразит кислород (гречка), 1 см³ той, которая представит аргон (перловка или овес).
К этому добавьте совсем немножко пшена, крупинок 20—30 — это будет углекислый газ. Озон же можно обозначить разве что маковым зернышком, да и то лучше его растереть в мелкую пыль, чтобы показать, что газ рассредоточен по всему объему. И все это тщательно смешайте. Кашу вы из этой смеси уже не сварите, так что отдайте птичкам.