В каждой задаче выберите единственный
правильный вариант решения

имея в виду, что в трех остальных предложенных вариантах
что-то противоречит здравому смыслу или общекультурной информации

1. Чебаркуль:

а) озеро у восточного подножия Южного Урала в Челябинской области, имеющее узкий и длинный залив Малый Чебаркуль, который рыболовы называют аппендиксом
б) город на Южном Урале — самый старый русский город к востоку от Уральского хребта
в) город в Челябинской области на границе природных зон полупустыни и пустыни
г) горное озеро на Южном Урале с урезом воды 1895 м

2. Еманжелинск:

а) город в Башкирии, средневековая столица Башкирского ханства, куда из Казанского ханства вплоть до присоединения Казани к России при Иване IV посылалась ежегодная дань
б) город в Челябинском угольном бассейне, в 50 км к югу от Челябинска
в) город на западе Челябинской области в бассейне Черного моря
г) город на востоке Челябинской области, в 22 км от высшей точки Урала

3. Южноуральск:

а) город в Свердловской области, расположенный у южной оконечности Уральского хребта
б) город в Оренбургской области, расположенный в нижнем (южном) течении реки Урал, в 15 км от устья
в) угледобывающий город на крайнем юге Челябинской области — лидирующий поставщик коксующихся углей на металлургические комбинаты Урала, Европейской части России и Казахстана
г) город в Челябинской области, получивший свое название по построенной здесь в середине ХХ в. Южноуральской ГРЭС, работавшей первоначально преимущественно на буром угле Челябинского бассейна

Решения задач

1. Чебаркуль
Старейший русский город за Уралом — Тюмень: основана в 1586 г. вскоре после экспедиции Ермака. Ее примерные ровесники — Тобольск, Верхотурье. Русская (московская) колонизация шла на восток первоначально через Средний Урал, где встречала наименьшие препятствия и в рельефе (Средний Урал — как бы «пролом» в горном хребте), и со стороны местных жителей (манси не могли оказать русским столь эффективного сопротивления, как более южные и более многочисленные башкиры). На Южном Урале города стали появляться намного позже, чем на среднем. Поэтому даже если не знать, что старейшие зауральские города — Тюмень и Тобольск, версию б можно отбросить логически.
Даже самый юг Челябинской области — это все-таки степи, даже не полупустыни. Так что городу в нужно выбирать: либо оставаться в области, либо смещаться южнее, чтобы соответствовать второму условию.
1895 м — высота высшей точки Урала — горы На'родной. Конечно, можно предположить озерцо на ее вершине. Но такое крючкотворство не спасет избравшего версию г: ведь Народная — не на Южном Урале.
Ответ: а.

2. Еманжелинск
Башкиры издавна платили дань (федеральный налог, как бы сейчас сказали) Казани, а не наоборот. Да и башкиры были народом кочевым и полукочевым — городов в современном смысле на их территории не было (отбрасываем а).
Как ни крути, а Челябинскую область в бассейн Черного моря не пристроишь (отбрасываем в).
Гора Народная удалена от границ Челябинской области почти на тысячу, а не на 22 км (отбрасываем г).
Ответ: б.

3. Южноуральск
Свердловская область выходит к Среднему и Северному Уралу, но никак не достает до его южной оконечности. Южное течение реки Урал находится в Казахстане. Челябинский бассейн — буроугольный и весьма небольшой, так что не может быть поставщиком коксующихся углей, а тем более лидирующим поставщиком.
Эти соображения позволяют расценить версии а, б и в как заведомо фантастичные.
Ответ: г.