Точка 1. Астрономическая

1. Рассчитайте как можно точнее максимальный угол наклона солнечных лучей к плоской поверхности Земли 27 апреля в месте проведения олимпиады. Его координаты равны 57° с. ш., 36° в. д.; в этот день Солнце стоит в зените над 14° с. ш.

2. На основе представлений об истинном, декретном, летнем, поясном времени рассчитайте, на каком меридиане в момент получения вами этого задания наблюдается истинный полдень (момент верхней кульминации центра Солнца). Назовите субъекты РФ, над которыми в это время Солнце находится в кульминационной точке.

3. В каких столицах стран мира за все время проведения второго тура олимпиады (с 9:00 до 15:00) Солнце будет находиться в зените? (Для ответа можете воспользоваться контурной картой.)

Расчет угла наклона солнечных лучей к горизонтальной поверхности.
На 14° с.ш. Солнце в полдень находится в зените, то есть на 90° выше горизонта. Тверь находится на 57° с.ш., то есть на 43° севернее, значит, от зенита Солнце отклонится на 43° и будет на высоте 47° над горизонтом.

Расчет точки кульминации Солнца за период прохождения полевого тура.
Место проведения олимпиады находится во втором часовом поясе, средний меридиан которого — 30° в.д. Начало проведения тура 9 часов. Учитывая поправки на декретное время (1 час) и на летнее время (1 час), это будет соответствовать астрономическому времени 7:00 (если точно, то это будет среднее солнечное время, но об уравнении времени школьники понятия не имеют, поэтому формулировки астрономическое время, солнечное время и истинное солнечное время принимаются). Меридиан, где Солнце находится в кульминационной точке, передвигается по поверхности Земли на 15° долготы за час с востока на запад. 7 часов — это на 5 часов раньше полудня, значит, полдень будет на 15° ґ 5 = 75° восточнее среднего меридиана часового пояса, то есть на 105° в.д. Этот меридиан пересекает Таймырский и Эвенкийский автономные округа, Иркутскую область, Усть-Ордынский автономный округ и Республику Бурятию. Через 6 часов полдень сместится на 90° к западу, он будет на меридиане 15° в.д., который в России уже ничего не пересекает.

Меридиан кульминации за 1 час перемещается на 15°, значит, за каждые 10 минут — на 2,5°. Участник олимпиады, получивший задание, например, в 10 часов 20 минут, чтобы вычислить долготу меридиана, на котором сейчас полдень, должен из 105° (долгота кульминации в 9 часов) вычесть 15° (после 9 часов прошел полный час) и еще два раза по 2,5° (прошло еще два раза по 10 минут); получится, что сейчас полдень на меридиане 85° в.д., который пересекает Таймырский а. о., Красноярский край, Ямало-Ненецкий и Ханты-Мансий-ский а. о., Томскую и Кемеровскую области, Алтайский край и Республику Алтай.

Если кто-то получил задание в 14 часов 20 минут, то полдень в это время в России не наблюдается, меридиан 25° в.д. проходит через Прибалтику и Белоруссию. А еще 10 и 20 минут спустя полдень снова будет над Россией — 22,5° и 20° в.д., Калининградская область.

Столицы стран мира, где за время проведения второго тура Солнце находится в зените, должны находиться на северной широте 14° и на восточных долготах от 15° до 105°. Такая столица только одна — Бангкок.

Система оценки

* В каждый момент кульминация наблюдается в разном числе субъектов федерации, поэтому при неполном их перечислении число баллов нормируется.

Комментарий редакции

Задание на первой точке следует признать наименее удачным среди всех заданий второго тура. Оно, по своему содержанию, очевидно камеральное (для вычислений в классе, за рабочим столом), а не полевое.

Здесь задание приведено в несколько адаптированной форме, чтобы его можно было использовать на региональных олимпиадах.