Задачи на пересечение множеств

Властелин колеЦ

С.В. РОГАЧЕВ

Предыдущую подборку
см. в № 43/2002

Ответ:
Субъект федерации —
Дополнительные задания:
1. Укажите все возможные решения для пересечений 1/2/3, 1/2 и 1/3.
2. В поле 2 укажите другие субъекты РФ, где есть отметки высот более 4000 м.
3. Какие еще субъекты РФ имеют выход к Охотскому морю (поле 3)?

Ответ:
Субъекты федерации —
Дополнительные задания:
1. Приведите примеры в поле 1.
2. Приведите примеры в поле 2.

Ответ:
Город —
Дополнительные задания:
1. Приведите примеры других городов, возникших на месте или подле монастырей (поля 1, 1/2 и 1/3).
2. В поле 2/3 приведите примеры городов-стотысячников Московской обл.

Ответ:
Субъект федерации —
Дополнительные задания:
1. Заполните исчерпывающим образом поле 1/2.
2. Заполните исчерпывающим образом поле 2.

Ответ:
Субъект федерации А —
Субъект федерации Б —
Субъект федерации В —
Дополнительное задание:
Приведите примеры в поле 2/3.

Ответ:
Реки^* А, Б и В —
Река^* Г —
Дополнительное задание:
Приведите примеры в поле 2 и 1/2/3.

^* В этой задаче условимся принимать во внимание только реки, впадающие в моря или бессточные водоемы (то есть притоки рек из рассмотрения исключаем) и только длиной более 1000 км.

Ответы и комментарии

Ответ:
Субъект федерации — Камчатская обл.
Дополнительные задания:
1. 1/2, 1/2/3 и 1/3 — нет решений.
Нигде в нашем Заполярье, наклоненном к Северному Ледовитому океану, горы «не растут» выше 3000 м.
2. Республика Алтай, большинство республик Северного Кавказа.
3. Корякский а. о., Магаданская обл., Хабаровский край, Сахалинская обл.

Ответ:
Субъекты федерации — Республика Коми и Сахалинская обл.
До закрытия Кизеловского угольного бассейна в этом ряду еще недавно могла фигурировать и Пермская обл., где противоположными курсами шли рост нефтедобычи и упадок угольной отрасли. В некоторых атласах еще можно увидеть на экономических картах Башкирии наряду со знаками нефтедобычи значок угледобычи (Кумертау). Но уже с конца 90-х годов справочники показывают в Башкирии нулевую добычу угля.
В Оренбургской области наряду с нефтедобычей еще ведется небольшая добыча угля: чуть-чуть угля, кажется, еще добывается в районе Тюльгана.
В нескольких угледобывающих регионах есть робкая нефтедобыча: Красноярский край, Иркутская обл., Якутия. Объемы добычи нефти, однако, в общероссийском масштабе едва различимы (Якутия дает 0,1%, а Иркутская обл. и Красноярский край примерно по 0,005% российской нефти), поэтому вряд ли школьникам (и даже студентам-экономикогеографам) стоит непременно знать об этой добыче. очень мало нефти и очень мало угля добывается в Новосибирской обл.
Очевидно, что при изучении географии всей России (мы не имеем в виду краеведческих курсов регионального компонента) этими добытчиками можно и следует пренебречь. Все же мы сочли нужным привести здесь возможные (и формально верные) варианты ответов — на случай разбора апелляций. Если же в формулировке задания вы хотите сразу отсеять возможные нюансы, способные внести путаницу, то к словам «Угледобыча» и «Нефтедобыча» добавить в скобках «более 0,5% от общероссийской».
Дополнительные задания:
1. Ханты-Мансийский а. о., Ямало-Ненецкий а. о., Ненецкий а. о., Татария, Самарская обл., Удмуртия.
2. Ростовская обл., Челябинская обл., Кемеровская обл., Хакасия, Читинская обл., Приморский край.

Данные для изучения географии угольной отрасли см.: Добыча угля в России в 2000 г. //География, № 14/2002, с. 27—28; Топливная промышленность России//География, № 28/2000, с. 11—12.
Данные для изучения географии нефтяной отрасли см.: Добыча нефти, включая газовый конденсат, по регионам России//География, № 20/2001, с. 29.

Ответ:
Город — Сергиев Посад (Загорск).
Дополнительные задания:
1. Поле 1:
Киржач (Владимирская обл.), Покров (Владимирская обл.), Макарьев-на-Унже (Костромская обл.), Макарьев-на-Волге (Нижегородская обл., ныне — поселок), Печоры (Псковская обл.), Саров (Нижегородская обл.), Калязин (Тверская обл.), Кириллов (Вологодская обл.), Коряжма (Архангельская обл.), Задонск (Липецкая обл.), Далматов (Курганская обл.), Дивногорск (Красноярский край).

Поле 1/2:
Архангельск, Северодвинск (Архангельской обл.).

Поле 1/3:
Хотьково (на севере области), Дзержинский (прилегает к Москве с юго-востока), Истра (бывший Воскресенск, на северо-западе).

2. Мытищи, Королев (Калиниград), Щелково, Балашиха, Ногинск (Богородск), Железнодорожный, Электросталь, Орехово-Зуево, Люберцы, Жуковский, Коломна, Подольск, Серпухов, Одинцово, Химки.

Троице-Сергиева лавра в г.Сергиев Посад

Комментарий
Задача в целом сложная и рассчитана более на эрудицию учащихся, нежели на «программные» знания. Однако решение «Сергиев Посад» для учащихся посильно: город известен и из курса истории, Троице-Сергиев монастырь (лавра) обозначен на школьных исторических картах.
Что же касается дополнительных заданий, то второе без труда выполняется по картам атласа (и проговорить названия крупнейших подмосковных центров весьма полезно: 2/3 из них имеют всероссийскую известность). Первое задание, конечно, может выполняться либо на основе справочной литературы, либо — с использованием личных впечатлений учащихся от путешествий по стране. В случае, если оба эти пути «не работают», преподаватель сам знакомит учащихся с возможными ответами, обращая внимание на особенности размещения тех монастырей, которые стали «ядрами кристаллизации» для последующих городов: при больших дорогах (Сергиев, Задонск), на внутренних водных путях (Калязин, оба Макарьева, Кириллов — при наиболее удобном переходе из Волжского бассейна в Северо-Двинский), в морских бухтах (Архангельск, Северодвинск).
Материал о городах, унаследовавших положение монастырей, для познавательного развития сюжета выйдет в ближайших номерах.

Ответ:
Субъект федерации — Брянская обл.
Она полностью лежит в бассейне Днепра.

Герб Брянска, утвержденный в 1781 г.

Дополнительные задания:
1. Граничат с Украиной еще Ростовская, Воронежская, Белгородская и Курская обл.
Все они по большей или меньшей (Курская) части принадлежат к бассейну Дона.
2. Помимо них территории в Донском бассейне имеют с Украиной не граничащие: Краснодарский край, Ставропольский край, Калмыкия, Волгоградская обл., Саратовская обл., Тамбовская обл., Пензенская обл., Рязанская обл., Липецкая обл., Тульская обл., Орловская обл.
(Жирным шрифтом выделены субъекты федерации, по которым протекает сам Дон и важные его притоки; светлым оставлены те, где «донское присутствие» незначительно, — если ученик забудет при ответе эти территории, это ему можно простить.)

Ответ:
Границу с Прибалтикой имеют всего лишь три субъекта РФ: Ленинградская, Псковская и Калининградская обл. Разложить их в заготовленные ячейки нетрудно.
Субъект федерации А — Ленинградская обл. (в области представлены все стадии алюминиевого производственного цикла: добыча бокситов (Бокситогорск), производство глинозема (Бокситогорск, Пикалево), выплавка алюминия (Волхов).
Субъект федерации Б — Псковская обл.
Субъект федерации В — Калининградская обл.
Дополнительное задание:
Красноярский край, Карелия, Мурманская обл.

Ответ:
Реки А, Б и В —
Дон, Висла и Луара.
Только эти три из всех атлантических рек Европы полностью укладываются в территорию одной страны.
Река Г — Урал.
Дополнительное задание:
Поле 2 (европейские неатлантические и немеждународные): Волга, Печора, Северная Двина (взятая, как это и принято, с Сухоной).
Поле 1/2/3: (европейские атлантические международные): Дунай, Днепр, Рейн, Эльба (Лаба), Западная Двина (Даугава), Тежу (Тахо).

Комментарий

Береза Луары в Шамптосо. 1923 Феликс Валлотон.

При выполнении этих заданий даже по карте сложность возникает с определением длины реки (какие длиннее 1000 км и подлежат рассмотрению). Приблизительно это сделать можно (и это очень полезное упражнение, обогащающее задачу), и когда речь идет о реках, например, в две или полторы тысячи километров, сомнений возникать не должно. Но когда река имеет в длину 900 или 1100 км, конечно, никто не может по мелкомасштабной карте достоверно определить, длиннее она тысячи километров или короче. Поэтому, если ваш ученик засомневается, вводить ли ему в ответ Вислу и Луару (в них немногим больше 1000 км), не следует упрекать его за это. Но если он не сможет «вычислить» намного более протяженные Дон и Урал и поставить их на соответствующие места, это уже минус.
Ничего страшного, если кто-то включит в рассмотрение реки несколько более короткие, чем 1000 км: Эбро, Маас (Мёз), Одер (Одру), Рону, Сену, По. Важно лишь, чтобы они оказались на своих местах в пересечениях колец.
Чтобы избежать разночтений с определением длины реки учитель может, в зависимости от того, какой учебный атлас он использует, переформулировать ограничение задачи так: принимаем во внимание только реки, впадающие в море или в бессточные водоемы, и притом только те, которые подписаны на используемой нами карте Европы. Тогда, разумеется, потребуется внести нужные коррективы в ответы. Есть другой путь: адресовать учащихся к справочным таблицам по длинам рек. Такие таблицы есть во многих справочных атласах.