Задачи на пересечение множеств

Властелин колец

С.В.РОГАЧЕВ

Предыдущую подборку см. в № 31/2003

Ответ:
Часть света А —
Часть света Б —

Дополнительное задание:
Заполните исчерпывающим образом поля 1 и 2.

Ответ:
Страна —

Дополнительные задания:
1. Заполните исчерпывающим образом поле 1/2/3.
2. Заполните исчерпывающим образом поле 2/3.
3. Приведите примеры в поле 2.
4. Приведите примеры в поле 1/3.

Ответ:
Море —

Дополнительные задания:
1. Заполните исчерпывающим образом поле 1/2.
2. Заполните исчерпывающим образом поле 2/3.
3. Приведите примеры в поле 1/3.
4. Приведите примеры в поле 1.

Ответ:
Часть света —

Дополнительное задание:
Разместите все остальные части света в соответствующих полях.

Ответ:
Европейское владение А —
Европейское владение Б —

Дополнительные задания:
1. Приведите примеры европейских владений в поле 1 (вне всех пересечений).
2. Приведите примеры европейских владений в поле 3.

Ответ:
Река Х —
Языковая группа Y —
Преобладающая религия Z —
Народ —

Ответы и комментарии

к задачам из № 31 (с. 23) и к напечатанным в этом номере

Ответ:
Страна — Россия.
Хотя 6—7-классники еще не изучали географию России, ответ этот для них вполне посилен.

Дополнительное задание:
Поле 1 — Китай, Бутан, Бахрейн и многие другие.
Поле 2 — США, Канада, Исландия, Норвегия, Канада. Допустимы также ответы «Дания» (из-за Гренландии и Фарерских островов) и «Великобритания» (из-за Шетландских островов, находящихся на границе Атлантического и Северного Ледовитого океанов); впрочем, для 6—7-классников эти нюансированные наблюдения вряд ли окажутся посильными.

Ответ:
Река — Нил.

Дополнительное задание:
Поле 1 — Ганг, Иравади, Салуин, Меконг, Сицзян.
Поле 2 — Миссисипи, Ориноко, Амазонка, Ла-Плата с Параной, Нигер, Конго (Заир), Дунай, Днепр.

Комментарий
Задача может помочь при изучении климата Земли и материков. Решая ее, дети обнаруживают, что на Северном тропике маловато воды. Ни в Америке, ни в Западной Азии, ни в Африке (исключая героический Нил, форсирующий Сахару благодаря экваториальным и эфиопско-нагорным тылам) ни одна путёвая река не отваживается пересекать эту порождающую пустыни широту. И вдруг на юго-востоке Азии реки льются через двадцать третий с половиной градус как из рога изобилия. Вот они, муссоны! Да не просто муссоны, а еще отразившиеся от тибетско-гималайского экрана и теперь валящие обратно в океан в виде мощных рек.

Ответ:
Часть света — Австралия.
Лишь две части света не секутся полярными кругами. Среди них Африка к Тихому океану выхода не имеет.

Дополнительное задание:
Поле 1/2 — Америка, Европа, Азия, Антарктида.
Поле 2 — Нет решений.
Если международное географическое сообщество породит-таки Южный океан и мы его подобающим образом признаем, то в поле 2 появится решение «Антарктида» (переместившись из 1/2).

Ответ:
Часть света А — Азия (азиатская Турция является членом НАТО; Азия как часть света своей островной частью заходит в Южное полушарие)
Часть света Б — Америка.

Дополнительное задание:
Поле 1: Африка, Австралия, Антарктида.
Поле 2: Европа.

Направление познавательного развития задания
Измените формулировку: вместо искомого понятия «Части света» впишите в пересечение 1/2 слово «Материк?». Тогда, словно в фокусе иллюзиониста, решение исчезнет.
Нельзя сказать, чтобы подобного рода упражнения с условными делениями Земли были слишком плодотворны для развития географического мышления, но, раз такие деления существуют и освящены традицией, их следует знать. И школьникам, конечно, нужно всерьез разобраться с тем, что такое материки (континенты). Тогда, может быть, нам не придется ежедневно слушать по радио и телевидению выражения вроде «европейский континент», «на американском континенте».

Ответ:
Страна — Северная Корея (КНДР).

Дополнительные задания:
1. Китай.
2. Нет решения.
3. Норвегия, Финляндия, Польша, Монголия и другие.
4. Австралия, Чили, Мексика.
Возможны ответы: Аргентина (допустимо считать, что по крайней мере одной точкой она выходит к Тихому океану) и США (штат Гавайи — на Северном тропике).
Не исключено, что у кого-то из ваших школьников появится искушение включить в список Вьетнам (если мелкомасштабная карта мира, которой он пользуется, не очень четкая и цвета «плывут»); стремление найти еще одно решение следует поощрить, но укажем все-таки, что оно неверно: северная точка территории Вьетнама отстоит от Северного тропика на два десятка километров.

Комментарий
Задача рекомендуется для решения в 7-м классе как общеознакомительная. Но она может с успехом быть использована и в 8—9-м классах для акцентирования особенностей климато-географического положения России. То, что мы — страна не тропическая, каждый из нас с августа по май вполне четко ощущает и так, но все-таки в нас теплится надежда, что настоящий Юг, может быть, не так уж и далеко: за следующей страной. Ан нет, из наших непосредственных соседей лишь огромный Китай дотягивается до благословенных тропиков. Во всех остальных местах не только ни один наш южный сосед, но даже сосед соседа до тропика не достает. Даже Россия в ее естественных границах (СССР или Российской империи) не имела ни одного, кроме Китая, тропического соседа: будучи более чем «на корпус» отодвинутой от тропического рая.

Ответ:
Море — Балтийское. На нем расположены столицы Швеции и Финляндии, а также двух входивших в СССР республик.

Дополнительные задания:
1. Азовское, Черное.
Оговоримся на всякий случай, что на Черном море есть-таки две столицы — Сухум (Сухуми) и Батум (Батуми), главные города соответственно Абхазии и Аджарии. Но по правовому статусу Абхазия и Аджария не самостоятельные страны, де-юре эти республики входят в Грузию, хотя Абхазия де-факто от Грузии отделилась и является непризнанным государством. Чтобы избежать возможных недоразумений при решении задачи, мы специально ввели уточнение к полю 3 — «члены ООН».
2. Если принимать понятие «море» строго в смысле некоторой части Мирового океана, то верным ответом будет Нет решений. Если же трактовать понятие «море» в русле географической традиции, то появляется ответ Каспийское (на нем Баку — столица Республики Азербайджан, члена таки ООН).
Отметим для информации, что на этом же море стоит еще и Махачкала — столица Дагестана, республики в составе РФ.
3. На каких морях Атлантического океана еще есть столицы? Заведомо не ошибутся те школьники, которые ответят: на Средиземном и на Карибском. Можно не сомневаться, что какая-никакая столица на берегах этих морей, обсиженных множеством государств, отыщется. Верный ответ также и Северное (Амстердам).
4. Поле 1: Саргассово, Уэдделла, Адриатическое.
Упоминания о Тирренском и Эгейском морях лучше опустить, иначе здесь неизбежно создастся двусмысленность: собственно столицы государств (соответственно Рим и Афины) на берегах этих морей не лежат, но своими аванпортами (Остия и Пирей), включенными в столичные агломерации, они до морских берегов дотянулись. Равно лучше не приводить в качестве примера Лигурийское море, так как нет четкой ясности, лежит ли на его берегу город Монако или это уже акватория просто Средиземного моря. Школьников, которые включат Тирренское, Эгейское и Лигурийское моря в качестве действующих лиц в решение задачи, нужно опросить, какими соображениями они руководствовались, и соответственно оценить ответ, дав при этом нужные разъяснения.
Удержите своих малышей от искушения вписать в поле 1 слово «Норвежское» — это море Северного Ледовитого океана.

Комментарий
Задача наводит на мысль о том, сколь бедны столицами наши моря, сколь обделены они международным вниманием. Лишь откупоренная Петром Балтика притягивает к себе внимание и других народов, недвусмысленно сориентировавших на нее свои территории. А даже Черное море — заветный берег советского отпускника — и то «международно невостребовано», окружающие его страны вовсе не тянутся к нему головами своих территорий как к историко-культурному и экономическому магниту. Слабым утешением служит то, что не имеющий выхода к Мировому океану Азербайджан глядится в наш Каспий своим Баку. Ведь остальные наши довольно многочисленные моря — признанная окраина мировой цивилизации (признанная самой картой: ни одна страна на эти моря не ориентируется). На этот факт в наших классах не нужно закрывать глаза. Напротив, дети должны это понимать: на основе этого нужно анализировать исторический опыт России по преодолению нашей морской замкнутости. Нужно воздать должное тем, кто обогащал наши морские фасады, нужно подобающим образом и в самых энергичных выражениях оценить деятельность тех, кто в одночасье промотал океаническое богатство страны, нужно совместно обдумывать стратегию территориального развития нашей цивилизации на поверхности земного шара в будущем.

Ответ:
Часть света — Америка.

Дополнительное задание:
Поле 1 — Антарктида (постоянного населения нет, следовательно, нельзя говорить о преобладании той или иной религии).
Поле 1/2 — Австралия.
Поле 1/3 — Азия.
Поле 2 — Европа.
Поле 2/3 — Нет решения.
Поле 3 — Африка (принято считать, что христиан здесь немного больше, чем мусульман, но они не составляют и половины населения, ведь очень много африканцев придерживаются местных языческих культов).

Ответ:
Европейское владение А — Гренландия (датское островное владение в Америке).
Европейское владение Б — Французская Гвиана.

Дополнительное задание:
1. Мартиника, Гваделупа, Сен-Пьер и Микелон (Фр.), Бермудские острова, Ангилья, Виргинские острова, Монтсеррат, (Брит.), Фолклендские (Мальвинские) острова (де-факто — Брит., спорные с Аргентиной), Антильские острова (Нид.) и др.
2. Сеута и Мелилья (Исп.). Еще совсем недавно в этом поле могли бы быть размещены Сянган (Гонконг) и Аомэнь (Макао), но теперь уже нет.

Эта задача сформулирована несколько иначе, чем предыдущие. Наименования множеств не определены (указан лишь род каждого множества). Зато в полях формулировки вопросов вместо вопросов даны несколько ключевых слов — готовых ответов, по которым и определяются конкретные множества. Нетрудно догадаться, к какой языковой группе принадлежат татары и башкиры, какая у них преобладает религия и в бассейне какой реки лежит большая часть их этнических территорий.
Строго говоря, слово «якуты» можно было бы и не приводить в поле 3, оно дано лишь для облегчения ориентации.

Ответ:
Река Х — Волга.
Языковая группа Y — тюркская.
Преобладающая религия Z — ислам.
Народ — чуваши.

В качестве развития задачи пусть ваши школьники приведут возможно большее количество примеров во все остальные поля.